彼得堡数学学派代表者马尔可夫及其成就介绍
彼得堡数学学派代表者马尔可夫及其成就介绍
马尔可夫简介
马尔可夫简介是什么样的呢？众所周知马尔可夫其实是一个著名的俄罗斯人，为什么说他著名呢，就是因为他是一个有名的物理、数学博士，是彼得堡数学派的代表人物，其中的数论和概率方面的工作室令人敬佩的。
马尔可夫
马尔可夫，1856年6月14日，出生在俄罗斯梁赞，他的父亲是一位中级官员，后来举家迁往圣彼得堡。在他小学的时候就只对数学感兴趣，中学的时候就自学微积分，独立发现了一种常系数线常微分方程的解法。
1874年进入圣彼得堡大学，师从切比雪夫，其实马尔可夫深受P.L.切比雪夫思想影响。1878年毕业，最后以《用连分数求微分方程的积分》这篇文章获金质奖章。两年后，取得硕士学位，毕业后留校任教，并任圣彼得堡大学副教授。1884年取得物理-数学博士学位，1886年任该校教授，当选为圣彼得堡科学院院士。
在从事教师一职的时候，马尔可夫先后讲授了微积分、数论、函数论、矩形、计算方法、微分方程等等，培养出一大批的出色的数学人才。
马尔可夫最重要的工作是在1906～1912年间，提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫过程的研究。马尔可夫的主要研究领域在概率和统计方面。他的研究开创了随机过程这个新的领域，以他的名字命名的马尔可夫链在现代工程、自然科学和社会科学各个领域都有很广泛的应用。
马尔可夫成就
马尔可夫成就有哪些呢？要知道马尔可夫是著名的数学家，他这一生都为了研究数学而奋斗，从小学开始就只对数学感兴趣的人，果然是数学天才，令大家头疼的微积分以及其他的各种理论对马尔可夫来说，就是简单的算术题。
马尔可夫
马尔可夫彼得堡数学学派的代表人物。以数论和概率论方面的工作著称。他的主要著作有《概率演算》等。在数论方面，他研究了连分数和二次不定式理论，解决了许多难题。在概率论中，他发展了矩法，扩大了大数律和中心极限定理的应用范围。十九世纪后二十年，马尔可夫致力于随机变量和古典极值理论的研究，改进和完善大数定律和中心极限定理。二十世纪初，马尔可夫的兴趣转移到相依随机变量序列研究上来，提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫过程的研究。
马尔可夫决策过程有哪些呢？马尔可夫决策过程是基于马尔可夫过程理论的随机动态系统的最优决策过程。根据每个时刻观察到的状态，从可用的行动集合中选用一个行动作出决策，系统下一步的状态是随机的，并且其状态转移概率具有马尔可夫性。1960年以来，马尔可夫决策过程理论得到迅速发展，应用领域不断扩大。凡是以马尔可夫过程作为数学模型的问题，只要能引入决策和效用结构，都可以应用这种理论。
